مسابقاتی که حسینی در تلویزیون ایران اجرا می‌کرد را یادتان هست؟ موقع جایزه دادن برای بالا بردن هیجان برنامه شروع می‌کرد به چانه زدن با شرکت کننده و با پیشنهاد دادن جایزه‌های مختلف قدرت تصمیم‌گیری او را سلب می‌کرد.

یکی از همین دست برنامه‌های تلویزیونی تبدیل شده به یکی از مسایل کلاسیک آمار و احتمال. ماجرا از این قرار است:

در مرحله انتخاب جایزه، مجری برنامه شرکت کننده را در مقابل سه در بسته قرار می‌دهد. پشت یکی از این درها یک ماشین نو قرار دارد و پشت دو در دیگر دو بز گذاشته شده است. مسلما شرکت‌کننده خبر ندارد که چه چیزی پشت کدام در است، اما مجری این را می‌داند.

شرکت‌کننده یک در را تصادفی انتخاب می‌کند. بعد از انتخاب او و پیش از باز کردن در، مجری همیشه یکی از دو در باقی‌مانده را که پشت آن بز هست باز می‌کند. بنابراین الان یک بز و یک ماشین پشت درها باقی مانده. حالا مجری از شرکت‌کننده می‌پرسد که آیا می‌خواهد همان انتخاب قبلی را نگاه دارد یا این که درها را عوض کند.

داستان از این جا جالب می‌شود. بطور شهودی فرد فکر می‌کند که خوب دو در باقی مانده که پشت یکی ماشین قرار دارد و پشت یکی بز. پس شانس برنده شدن نصف به نصف است و هیچ فرقی ندارد که شرکت‌کننده انتخابش را تغییر دهد یا ندهد. اما باور کنید یا نه، ریاضیات می‌گوید که اگر شخص انتخابش را عوض کند شانس برنده شدنش را دو برابر کرده است!

وقتی که این مسأله مورد توجه ریاضی‌دان‌ها قرار گرفت و استدلال‌شان را در روزنامه‌ها منتشر کردند، هزاران بیننده نامه نوشتند و گفتند که چنین چیزی غیرممکن است و این کاملا واضح است که با جابجا کردن انتخاب نباید هیچ تغییری در شانس برنده شدن ایجاد شود.

نظر شما چیست؟ اگر این ادعای ریاضی‌دان‌ها با عقل شهودی شما هم جور در نمی‌آیدکمی پایین تر بیایید تا جواب درست را ببینید.

این مسأله با نام مجری آن برنامه، مانتی هال (Monty Hall) شناخته می‌شود.

نوشته شده در دوشنبه 87/1/26ساعت 11:6 صبح توسط فاطمه| نظرات ( ) |